Fisika · Bab II Gravitasi dan Gaya Pegas

AbdulHaris

24/08/2021 09:35:14

SMA 11 KTSP

Daftar Isi

Bab I Kinematika Partikel Bab II Gravitasi dan Gaya Pegas Bab III Usaha dan Energi Bab IV Momentum dan Impuls Bab V Keseimbangan Benda Tegar Bab VI Fluida Bab VII Teori Kinetik Gas Bab VIII Termodinamika

Halaman

Gravitasi dan Gaya Pegas43(SBWJUBTJEBO(BZB1FHBT4FMBNB JOJ LJUB NFOHBOHHBQ CBIXB NBUBIBSJ CFSHFSBL EBSJ UJNVS LF CBSBU#FOBSLBI BOHHBQBO UFSTFCVU .FNBOH EJ NBUB LJUB UFSMJIBU TFPMBIPMBINBUBIBSJ CFSHFSBL EBSJ UJNVS LF CBSBU 1BEBIBM TFCFOBSOZB CVNJ LJUBMBI ZBOHCFSHFSBL NFOHFMJMJOHJ NBUBIBSJ EBSJ CBSBU LF UJNVS #VLBO IBOZB CVNJ UFUBQJQMBOFUQMBOFUMBJOKVHBCFSHFSBLNFOHFMJMJOHJNBUBIBSJ-BMVBQBLBIZBOHNFOZFCBCLBOCVNJEBOQMBOFUQMBOFUUFSVTCFSHFSBLNFOHFMJMJOHJNBUBIBSJ 5FNVLBOKBXBCBOOZBQBEBVSBJBONBUFSJEJCBCJOJdok. PIM**#BC

Fisika Kelas XI44,ataKunci• Gravitasi• Medan gravitasi• Elastisitas• Modulus elastisitas• Konstanta pegas• Momen inersia• Gerak harmonis sederhana• Grafik sinusoidal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ravitasi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www.ioncmaste.ca.BUBIBSJ.FSLVSJVT7FOVT#VNJ.BST:VQJUFS4BUVSOVT6SBOVT/FQUVOVT%J LFMBT 9 TFNFTUFS LBMJBO UFMBI NFNQFMBKBSJ )VLVNIVLVN/FXUPOEBOHFSBLNFMJOHLBS,FEVBIBMUFSTFCVUCFSLBJUBOFSBUEFOHBONBUFSJ ZBOH BLBO LJUB CBIBT /BI VOUVL NFNCBOUV LBMJBO NFOHJOHBULFNCBMJ)VLVNIVLVN/FXUPOEBOHFSBLNFMJOHLBS EJTLVTJLBOKBXBCBOQFSUBOZBBOQFSUBOZBBOQBEB&VSFLBCFSJLVUJOJGambar 2.1 Planet-planet mengelilingi matahari akibat gaya gravitasi antara matahari dan planet.

Gravitasi dan Gaya Pegas45EurekaDiskusikan bersama teman sebangku kalian, jawaban pertanyaan berikut.1. Sebutkan dan jelaskan bunyi Hukum-Hukum Newton tentang gerak benda.2. Dalam gerak melingkar, kita mengenal besaran gaya sentri-petal dan percepatan sentripetal. Jelaskan dan tuliskan persamaankedua besaran tersebut.3. Kita dapat melihat televisi karena ada satelit. Satelit buatan telah banyak membantu manusia. Coba kalian sebutkan beberapa man-faat satelit.Tuliskan hasil diskusi kalian, kemudian presentasikan di depan kelasdengan arahan dari guru.1FOHVBTBONBUFSJHFSBLNFMJOHLBSEBO)VLVN/FXUPONFSVQBLBONPEBMVOUVLNFNQFMBKBSJNBUFSJEJCBCJOJ6OUVLJUV KJLBCFMVNJOHBUCFOBSNBUFSJUFSTFCVU BEBCBJLOZBLBMJBONFNCVLBLFNCBMJNBUFSJHFSBLNFMJOHLBSEBO)VLVN/FXUPO1FSOBILBI LBMJBO NFOEFOHBS DFSJUB UFOUBOH TFPSBOH GJTJLBXBO ZBOHUFSLFOBMIBOZBLBSFOBCVBIBQFMZBOHKBUVI 'JTJLBXBOJUVBEBMBI4JS*TBBD/FXUPO,FUJLBNFMJIBUCVBIBUBVCFOEBKBUVIEBSJLFUJOHHJBOUFSUFOUV LJUBBUBVTFCBHJBOPSBOHNVOHLJOIBOZBNFOHBOHHBQTFTVBUVZBOHCJBTB"LBOUFUBQJCBHJPSBOHTFQFSUJ/FXUPO JOJNFSVQBLBOQFSJTUJXBMVBSCJBTB*BLFNVEJBONFODBSJUBIVQFOZFCBCKBUVIOZBCFOEBLFCBXBIBUBVLFQVTBUCVNJ4FUFMBINFMBMVJQSPTFTQBOKBOHEBOUJEBLLFOBMNFOZFSBI JB BLIJSOZB NFOFNVLBO)VLVN (SBWJUBTJ /FXUPO ZBOH NFOHHFQBSLBOEVOJB#BHBJNBOBLBI/FXUPONFOKFMBTLBOQFOZFCBCKBUVIOZBBQFMEFOHBO)VLVN(SBWJUBTJOZB *LVUJMBIQFOKFMBTBOCFSJLVUEFOHBOTBLTBNB )VLVN(SBWJUBTJ/FXUPO(BZBHSBWJUBTJNFOZBUBLBOHBZBUBSJLEVBCFOEBZBOHCFSJOUFSBLTJ.JTBMOZB .BUBIBSJ EFOHBO QMBOFU CJOUBOH EFOHBO CJOUBOH MBJO CVNJEFOHBO CVMBO CVNJ EFOHBO CFOEB CVLV EFOHBO CVLV EJ TBNQJOHOZB BUBV CFOEB EFOHBO CFOEB MBJOOZB ZBOH CFSBEB QBEB KBSBL UFSUFOUV *OJCFSBSUJ HBZB HSBWJUBTJ CFSMBLV QBEB TFNVB CFOEB BUBV CFSTJGBU VOJWFSTBM#FTBSOZB HBZB HSBWJUBTJ BOUBSB EVB CVBI CFOEB UFMBI EJSVNVTLBO PMFI/FXUPOEFOHBO)VLVN(SBWJUBTJOZB)VLVN (SBWJUBTJ /FXUPO NFOZBUBLBO CBIXB TFUJBQ CFOEB BUBVQBSUJLFM NFOBSJL CFOEB BUBV QBSUJLFM MBJO EFOHBO HBZB ZBOH TFCBOEJOHEFOHBO QFSLBMJBO NBTTB LFEVB CFOEB EBO CFSCBOEJOH UFSCBMJL EFOHBOLVBESBUKBSBLZBOHNFNJTBILBOLFEVBOZBMozaikSir Isaac Newton (1643-1727) adalah ilmuwan berkebangsaan Inggris. Ia dikenal sebagai ahli matematika, fisika, dan filsafat. Dua karyanya yang terkenal adalah Principia dan Optika. Ia mengemu-kakan tiga hukum tentang gerak benda. Selain itu, ia juga mengemukaan hukum Gravitasi Universal.www. horaz. comSetyawan, LIlik Hidayat, 2004, hlm.120Gambar 2.2 Dua benda bermassa yang terpisah pada jarak tertentu sebenarnya tarik-menarik dengan gaya tertentu.

Fisika Kelas XI46(BZB HSBWJUBTJ CFLFSKB TFQBOKBOH HBSJT ZBOH NFOHIVCVOHLBO LFEVBOZB4FDBSBNBUFNBUJT )VLVN(SBWJUBTJ/FXUPOEJUVMJTLBOEFOHBOQFSTBNBBO '(NN3Hs ,FUFSBOHBO'H CFTBSHBZBHSBWJUBTJ / NNBTTBCFOEBQFSUBNB LH NNBTTBCFOEBLFEVB LH 3KBSBLLFEVBCFOEB N (LPOTUBOUBHSBWJUBTJVNVN ×NLHrT/BNVO QFSMVEJJOHBUCBIXBCFCFSBQBCFOEBUJEBLIBOZBCFSJOUFSBLTJEFOHBO TBUV CFOEB TBKB *OJ CFSBSUJ TFCVBI CFOEB CJTB UFSQFOHBSVI PMFIHBZBHSBWJUBTJEBSJCFCFSBQBCFOEBEJTFLJUBSOZB,BMJBOUFMBINFOHFUBIVJCBIXBHBZBNFSVQBLBOCFTBSBOWFLUPS*OJCFSBSUJHBZBHSBWJUBTJUPUBMQBEBTFCVBI CFOEB NFSVQBLBO QFOKVNMBIBO WFLUPS EBSJ HBZB HSBWJUBTJ ZBOHEJTFCBCLBO PMFI CFOEBCFOEB ZBOH CFSJOUFSBLTJ EFOHBOOZB 1FSOZBUBBOJOJEBQBUEJUVMJTLBOEBMBNCFOUVLQFSTBNBBO' ' ' 'UHUPHHHOrvrr ,FUFSBOHBO'UHUPrHBZBHSBWJUBTJUPUBM'rH 'rH 'rHOHBZBHSBWJUBTJBLJCBUCFOEB EBOO#BHBJNBOBLBIQFOFSBQBOQFSTBNBBOUFSTFCVU 1FSIBUJLBODPOUPIEJCBXBIJOJContoh %VB CVBI CPMB " EBO # NBTJOHNBTJOHCFSNBTTB LH EBO LH UFSQJTBI QBEBKBSBL DN 5FOUVLBO CFTBSOZB HBZBHSBWJUBTJZBOHEJBMBNJLFEVBCFOEB1FOZFMFTBJBO %JLFUBIVJN" LH N#LH3"# DN N%JUBOZBLBO'H+BXBC6OUVL NFODBSJ CFTBSOZB HBZB HSBWJUBTJ ZBOHEJBMBNJ CFOEB " BLJCBU CFOEB # '"# BUBVHBZB HSBWJUBTJ ZBOH EJBMBNJ CFOEB # BLJCBUCFOEB" '#" LJUBEBQBUNFOHHVOBLBOQFSTBNBBOCFSJLVU''(NNH"#H#""#N"#3"#3 /sss+BEJ LFEVB CFOEB NFSBTBLBO HBZB HSBWJUBTJZBOHTBNB TFCFTBS ̈/Teropongrra+b=a+b-2abcos22+bαDi kelas X semester 1, kalian telah mempelaja-ri sifat penjumlahan vek-tor. Dalam penjumlahan vektor, arah vektor harus diperhatikan. Jika dua buah vektor, misalnyaradan rb membentuk sudut α, kita bisa mencari be-sar penjumlahan kedua vektor tersebut dengan persamaan,

Gravitasi dan Gaya Pegas47 5JHBCVBICFOEB1 2 EBO3NBTJOHNBTJOH CFSNBTTB LH LH EBO LH EJMFUBLLBO QBEB TVEVU TFHJUJHB TJLVTJLV4JTJTJTJTFHJUJHBUFSTFCVUBEBMBIDN DN EBODN+JLBCFOEB2CFSBEBQBEBTVEVU TJLVTJLVOZB UFOUVLBO SFTVMUBOHBZBHSBWJUBTJZBOHEJBMBNJCFOEB21FOZFMFTBJBO %JLFUBIVJNQLHN2LHN3LH312DN×N323DN ×N %JUBOZBLBO'2UPUBM +BXBC,FEVEVLBOLFUJHBCFOEBEBOHBZBHSBWJUBTJ ZBOH CFLFSKB QBEB CFOEB 2 EBQBUEJMJIBUQBEBHBNCBSEJUBSJL PMFI HBZB r'21 EBOHBZBr'23 #FTBS HBZB HSBWJUBTJ QBEB 2 BLJCBU1 '21 EBO BLJCBU 3 '23 EBQBU EJDBSJEFOHBOQFSTBNBBOCFSJLVU'(NN'(N21''21N2123''32133 /sss23222323 /sssN2,BMBV LBMJBO QFSIBUJLBO HBZB HSBWJUBTJQBEBCFOEB2NFOVKVLF1EBOLF3 TFHSBWJUBTJ UPUBM ZBOH EJBMBNJCFOEB2 r'UBO EBSJr'21 EBOr'23 #FTBSr'2 EBQBUEJDBSJEFOHBOQFSTBNBBO'''22''''12223'' sss/+BEJ CFTBSOZB HBZB HSBWJUBTJ UPUBM ZBOHEJBMBNJCFOEB2BEBMBI ×/ .FEBO(SBWJUBTJ#FSEBTBSLBO QFSTBNBBO HBZB HSBWJUBTJ EJ EFQBO KJLB TFCVBI CFOEBCFSNBTTBNEJEFLBULBOEFOHBOCFOEBCFSNBTTBN NBLBCFOEBNBLBONFOHBMBNJHBZBUBSJLEBSJCFOEBN%FOHBOLBUBMBJO HBZBHSBWJUBTJEBSJCFOEBCFSNBTTBNNFOBSJLCFOEBCFSNBTTBN#FHJUVKVHBTFCBMJLOZB HBZB HSBWJUBTJ EBSJ CFOEB CFSNBTTBN NFOBSJL CFOEB CFSNBTTBN/BNVO TFMBJO NFNQFOHBSVIJ CFOEB CFSNBTTBN HBZB HSBWJUBTJ EBSJCFOEBCFSNBTTBNKVHBNFNQFOHBSVIJCFOEBCFOEBMBJOEJTFLJUBSOZB4FNBLJO KBVI KBSBL LFEVB CFOEB HBZB HSBWJUBTJ ZBOH UJNCVM TFNBLJOLFDJM *OJ CFSBSUJ BEB TVBUV EBFSBI ZBOH UFSQFOHBSVI HBZB HSBWJUBTJ EBSJTVBUVCFOEB%BFSBIJOJEJTFCVUNFEBOHSBWJUBTJ123DNDNr'21r'2r'23

Fisika Kelas XI48kspedisiECarilah minimal 5 buah artikel yang membahas gravitasi. Kalian bisa mendapatkan artikel dari internet, majalah, atau surat kabar. Setelah itu, analisislah setiap artikel untuk mengetahui kele-bihan dan kekurangan artikel tersebut. Konsulta-sikan hasil analisis kepada guru kalian. Kemudian, kirimkan hasil analisis kalian kepada penulis artikel tersebut. Mintalah balasan atau tanggapan penu-lisnya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

Gravitasi dan Gaya Pegas49Contoh)JUVOHMBI QFSDFQBUBO HSBWJUBTJ ZBOH EJBMBNJTFTFPSBOH ZBOH CFSBEB EJ QFSNVLBBO CVNJ%JLFUBIVJKFKBSJCVNJ ×N EBONBTTBCVNJ ×LH1FOZFMFTBJBO%JLFUBIVJ3 ×NNCVNJ ×LH%JUBOZBLBOHCVNJ+BXBC6OUVL NFODBSJ QFSDFQBUBO HSBWJUBTJ CVNJ LJUBEBQBUNFOHHVOBLBOQFSTBNBBOCFSJLVUH(N3CVNJ NTss+BEJ CFTBSOZB QFSDFQBUBO HSBWJUBTJ CVNJ EJUFNQBUPSBOHUFSTFCVUBEBMBI NT Uji Kompetensi1. Di keempat sudut sebuah persegi dengan sisi 3 cm ditempatkanempat bola identik bermassa 10 gram. Tentukan : a. besar gaya gravitasi yang dialami salah satu bola, b. besar gravitasi pada suatu titik di tengah-tengah persegi.2. Sebuah pesawat mempunyai massa 500.000 ton. Tentukan besar gaya gravitasi bumi dan medan gravitasi bumi yang dialami pesawat jika:a. pesawat berada di permukaan bumi,b. pesawat berada pada ketinggian 1 kali jejari bumi dari permukaan bumi,c. pesawat berada pada ketinggian 2 kali jejari bumi dari permukaan bumi. (diketahui jejari bumi 6,4 ×106 m dan massa bumi 5,98 ×1024 kg).3. Berapakah besar gaya gravitasi total yang dialami bulan pada saat terjadi gerhana matahari? Diketahui jarak bumi ke mata-hari 150 juta km, jarak bumi ke bulan 383.000 km, massa bulan(1/81) × massa bumi , massa matahari 1,99 × 1030 kg, dan massa bumi 5,98 × 1024 kg. Petunjuk, gerhana matahari terjadi ketika bulan berada di antara bumi dan matahari. Anggap bumi, bulan, dan matahari ter-letak pada satu garis lurus. 4FCBHBJBKBOHQFNCVLUJBOLFNBNQVBOZBOHLBMJBOLVBTBJ LFSKBLBO6+J,PNQFUFOTJCFSJLVUB Penerapan Hukum Gravitasi Newton)VLVN (SBWJUBTJ /FXUPO UJEBL IBOZB NFOKFMBTLBO HBZB UBSJL EVBCVBICFOEBZBOHBEBEJCVNJ"LBOUFUBQJ IVLVNJOJEBQBUEJHVOBLBOVOUVLNFOKFMBTLBOQFSFEBSBOQMBOFUQMBOFUEBMBNNFOHFMJMJOHJNBUBIBSJEBO KVHB HSBWJUBTJ CFOEBCFOEB MBOHJU MBJOOZB #BHBJNBOBLBI /FXUPONFOKFMBTLBOQFSFEBSBOQMBOFUEBMBNNFOHFMJMJOHJNBUBIBSJ

Fisika Kelas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ozaikJohannes Keppler (1571-1630) adalah seorang astronom dari Jerman. Ia adalah penganut paham heliosentris yang gigih. Penemuannya antara lain, hukum Keppler, teleskop Keppler, katalog bintang, dan supernova (bintang meledak). Ia juga dijuluki sebagai Bapak Astronomi Modern dan Bapak Optika Modern.aveiro-digital.netSetyawan, LIlik Hidayat, 2004, hlm.94-95Gambar 2.3 Garis edar planet dalam mengelilingi matahari berupa elips. )VLVN *** ,FQQMFS NFOZFCVULBO CBIXB QFSCBOEJOHBO LVBESBUXBLUVFEBS QFSJPEF SFWPMVTJ TFUJBQ QMBOFU TBNB EFOHBO QFSCBOEJOHBOQBOHLBUUJHBKBSBLSBUBSBUBQMBOFULFNBUBIBSJGambar 2.4 Pada waktu yang sama, planet akan menyapu luasan yang sama."#$%.

Gravitasi dan Gaya Pegas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s%BSJ QFSTBNBBO UFSTFCVU LFMBKVBO MJOFBS QMBOFU EBMBN NFOHFMJMJOHJNBUBIBSJEBQBUEJDBSJEFOHBOQFSTBNBBOW(N3N,FUFSBOHBOWLFMBKVBOMJOFBSQMBOFU NT 3KBSBLQMBOFUNBUBIBSJ N NNNBTTBNBUBIBSJ %FOHBONFOTVCTUJUVTJLBOW35P LJUBNFOEBQBULBOQFSTBNBBO35(N3NPa=vR=Rs22ωv=R=2T=2fωωππF=mvR=mRs22ωDi kelas X semester 1, kalian telah mempela-jari gerak melingkar. Benda yang bergerak melingkar dengan jejari R mempu nyai percepatan sentripetal yang arahnya menuju pusat lingkaran dan dirumuskan sebagai: denganPercepatan sentripetal ditimbulkan oleh gaya sentripetal juga ke pusat lingkaran dan dirumuskan sebagai:Teropong

Fisika Kelas XI52%BSJQFSTBNBBOUFSTFCVU LJUBCJTBNFODBSJNBTTBNBUBIBSJKJLBKBSBLTVBUVQMBOFUEBOQFSJPEFSFWPMVTJOZBEJLFUBIVJ35¥§¦ ́¶μP(N335(N3NNPN(5NP34FMBJOJUV KVHBEJEBQBULBOQFSTBNBBO53(NNP1BEBQFSTBNBBOUFSTFCVU ( . EBOπNFSVQBLBOTVBUVLPOTUBOUB TFIJOHHBEBQBUEJTJNQVMLBOCBIXB53$5353$BUBV ,FUFSBOHBO.NBTTBNBUBIBSJ LH 5 QFSJPEFQMBOFUNFOHJUBSJNBUBIBSJ T (LPOTUBOUBHSBWJUBTJ ×NLHT1FSIBUJLBODPOUPICFSJLVUMozaikSidang Umum Himpunan Astronomi Internasional (International Astronomi-cal Union/IAU) ke-26 di Praha, Republik Ceko, yang ber akhir 25 Agustus 2006, telah mengeluarkan Pluto dari daftar planet dalam sistem Tata Surya. Sekarang, anggota Tata Surya hanya terdiri atas 8 planet, yakni Merkurius, Venus, Bumi, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, dan Neptunus. Sementara Pluto dikategorikan sebagai planet kecil.(KOMPAS, 27 Agustus 2006, hlm 2)Contoh1FSJPEFSFWPMVTJCVNJBEBMBIUBIVOEFOHBOKBSBL SBUBSBUB EBSJ NBUBIBSJ KVUB LN 4" +JLBNBTTBCVNJ×LH UFOUVLBOB NBTTBNBUBIBSJC LFMBKVBOMJOFBSCVNJD KBSBL QMBOFU TBUVSOVT ZBOH NFNQVOZBJQFSJPEFSFWPMVTJUBIVO EBMBNTBUVBO4" 1FOZFMFTBJBO%JLFUBIVJ5CNUBIVOKBN ×T3CN4" ×LN ×NNCN×LH%JUBOZBLBOBNNBWCNC3TBU+BXBCB 6OUVL NFODBSJ NBTTB NBUBIBSJ LJUBNFOHHVOBLBOQFSTBNBBON3(5NIPπ

Gravitasi dan Gaya Pegas53 ssssss s sLHs s+BEJ NBTTB NBUBIBSJ BEBMBI TFLJUBS ×LHC 6OUVL NFODBSJ LFMBKVBO MJOFBS CVNJ LJUBNFOHHVOBLBOQFSTBNBBOW(N3NICN3 s NT+BEJ LFDFQBUBO MJOFBS CVNJ BEBMBI NTD 6OUVLNFODBSJKFKBSJPSCJU4BUVSOVT LJUBNFOHHVOBLBOQFSTBNBBO53533355335CN55CN33TBUTBUTBUCN33TBUCN55TBUCN33TBUUCNCNCNCNCNCNCN5C3C5C3C3Cs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engukur Percepatan Gravitasi BumiEksperimenA. Dasar Teori Besarnya percepatan gravitasi bumi di suatu tempat berbeda dengan tempat lain. Hal ini di-sebabkan adanya perbedaan kerapatan massa dan jarak suatu tempat dari pusat bumi. Pendulum merupakan peralatan sederhana yang dapat digunakan untuk mengukur besar percepatan gravitasi di suatu tempat. Pendulum terdiri atas sebuah benda bermassa yang diikat dengan tali. Ketika diayunkan dengan sudut kecil (<15o), pendulum akan berayun se-cara periodik. Dengan mengukur panjang tali yang digunakan (l ) dan periode ayunan (T ), percepatan gravitasi (g ) di suatu tempat dapat ditentukan dengan persamaan:HM5π

Fisika Kelas XI54B. Tujuan PercobaanSetelah melakukan eksperimen ini, kalian diharapkan mampu:1. mengetahui hubungan panjang tali dengan periode ayunan,2. mencari besar percepatan gravitasi di suatu tempat.C. Alat dan Bahan1. batu sebesar bola pingpong2. benang secukupnya3. stopwatch4. busur derajat5. statipD. Cara Kerja1. Ikatlah batu dengan benang. Kemudian ikatkan ujung benang pada statip yang telah dipasang busur derajat. Perhatikan gambar.2. Ukurlah panjang benang dari statip sampai titik tengah batu.3. Tariklah batu ke samping sehingga menyimpang maksimal 15o dari kedudukan semula.4. Lepaskan batu dan biarkan berayun tiga atau empat ayunan. Setelah itu, hitunglahwaktu yang dibutuhkan pendu lum setiap melakukan 10 kali ayunan. Ingat 1 kali ayunan dihitung dari satu kedudukan sampai kembali kekedudukan semula. Ulangi lagi sampai mendapatkan 3 data.5. Ulangilah langkah 1-4 menggunakan panjang tali yang berbeda sampai mendapatkan data untuk 5 panjang tali yang berbeda. Kemudian, masukkan data hasil eksperimenpada tabel berikut./P 1BOKBOH5BMJ8BLUV U 1FSJPEF 5 (SBWJUBTJ H

Gravitasi dan Gaya Pegas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embahasan Setelah melakukan eksperimen tersebut, cobalah kalian bahas pertanyaan-pertanyaan berikut.1. Apakah penyebab pendulum dapat berayun secara periodik.2. Carilah waktu rata-rata, periode rata-rata, dan percepatan gravitasi rata-rata untuk setiappanjang tali yang diukur.3. Berapakah percepatan gravitasi rata-rata dari semua hasil eksperimen? Nyatakan hasilnya disertai angka ketidakpastiannya.4. Percepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi sekitar 9,8 m/s2. Bagaimanakah hasilpercobaan kalian dibandingkan dengan angka tersebut? Identifikasikan penyebab terjadinya penyimpangan hasil percobaan kalian.Buatlah laporan hasil eksperimen kalian dan presentasikan di depan kelompok lainnya. MozaikNewton dan Huygen menyimpulkan bahwa gaya sentrifugal akibat rotasi bumi membuat bumi menonjol di ekuatornya dan memepat di kutub-kutubnya. Namun, para teoritikus yang menganut gagasan René Descartes berpendapat sebaliknya. Pada tahun 1730-an, eks-pedisi Prancis memastikan adanya pemepatan pada kutub-kutub bumi, sekaligus membenarkan pendapat Newton dan Huygen.Jargodzki, Christopher P., 2005, hlm. 84

Fisika Kelas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ambar 2.5 Satelit dapat tetap men-gorbit bumi pada keting-gian tertentu karena medan gravitasi bumi.www.gym.vrczTeropongv=2RT2fRππ=Di bab sebelumnya, kalian telah medapatkan hubungan kecepatan linear dengan kecepatan sudut sebagai berikut.v=Rωdengan =2T2fωππ=sehingga,

Gravitasi dan Gaya Pegas57W H335H3Tπ53H3π,FUFSBOHBO5QFSJPEFFEBS T 3LFUJOHHJBOPSCJUEBSJQVTBUCVNJ N 4FCBHJBO CFTBS TBUFMJU EJHVOBLBO VOUVL LFQFOUJOHBO TVBUV OFHBSB"HBSEBQBUEJHVOBLBO TBUFMJUIBSVTUFUBQCFSBEBEJBUBTOFHBSBCFSTBOHLVUBO6OUVLNFOKBHBBHBSTBUFMJUUFUBQCFSBEBEJBUBTTVBUVOFHBSB QFSJPEFTBUFMJUEJCVBUTBNBEFOHBOQFSJPEFSPUBTJCVNJ6OUVLLFQFOUJOHBOLPNVOJLBTJEBOLFQFOUJOHBOMBJOOZB *OEPOFTJBKVHBUFMBINFMVODVSLBOTBUFMJU5&-,0./BI VOUVLNFOHFUBIVJMFCJICBOZBLUFOUBOHTBUFMJUJOJ LFSKBLBO&LTQFEJTJEJCFSJLVUkspedisiECarilah informasi dari pelbagai sumber tentang Satelit TELKOM. Kalian dapat memperoleh infor-masi dari internet, surat kabar, atau nara sumber yang mengetahuinya. Hal-hal yang perlu kalian cari tahu antara lain, sejarah satelit TELKOM, waktu dan tempat peluncuran, ketinggian orbit, keunggulan dibanding satelit generasi sebe lum-nya, dan kegunaannya. Setelah itu, buatlah se-buah artikel dan tempelkan pada majalah dinding atau kirim ke redaksi majalah di sekolah kalian./BI VOUVLNFNCBOUVLBMJBONFNBIBNJQFOFSBQBOIVLVN(SBWJUBTJ/FXUPOUFSTFCVU QFSIBUJLBODPOUPICFSJLVUContoh4FCVBITBUFMJUNFOHPSCJUQBEBLFSJOHHJBOLNEBSJQFSNVLBBOCVNJ+JLBEJLFUBIVJKFKBSJCVNJLNEBOQFSDFQBUBOHSBWJUBTJCVNJ NT UFOUVLBOLFDFQBUBOEBOQFSJPEFFEBSTBUFMJUUFSTFCVU1FOZFMFTBJBO%JLFUBIVJ3 LNLN ̈NH NT%JUBOZBLBOBWC5+BXBCB ,FDFQBUBO FEBS TBUFMJU EBQBU EJDBSJ EFOHBOQFSTBNBBOWH3HH ss NTNs+BEJ LFDFQBUBO FEBS TBUFMJU JUV BEBMBI ×NTC 1FSJPEF FEBS TBUFMJU EBQBU EJDBSJ EFOHBOQFSTBNBBO53H33WPP Tss s +BEJ QFSJPEF FEBS TBUFMJU UFSTFCVU BEBMBI ×Tπ

Fisika Kelas XI58/BI VOUVLNFOHBTBILFUFSBNQJMBOLBMJBOEBMBNNFOZFMFTBJLBOTPBMZBOHCFSLBJUBOEFOHBOIVLVN(SBWJUBTJ/FXUPO LFSKBLBO6KJ,PNQFUFOTJEJCBXBIJOJ Uji Kompetensi1. Periode revolusi planet Jupiter 11,86 tahun bumi (1 tahun bumi = 365 hari). Jika massa matahari 5,97 × 1030 kg, berapakah jejari orbit planet Jupiter?2. Seorang astronot mempunyai berat 650 N di bumi. Ia kemudian mendarat di planet Mars yang massanya 0,108 massa bumi. Jika berat astronot di Mars menjadi 247 N, tentukan jejari planet Mars. Diketahui massa bumi 5,98 × 1024 kg, jejari bumi 6.370 juta km, dan percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 m/s2. 3. Berapakah besar gaya gravitasi yang bekerja pada satelitTELKOM, jika massanya 2.500 kg, dan mengorbit bumi pada keting-gian 30.000 km di atas permukaan bumi?4. Hitunglah kecepatan minimal yang harus dimiliki sebuah satelit yang mengorbit pada ketinggian 50.000 km agar tetap berada di orbitnya.Gunakan percepatan gravitasi 9,8 m/s.EurekaDiskusikan dengan teman di samping kalian, jawaban dari pertanyaan-pertanyaan berikut.1. Apakah tujuan pemasangan shockbreaker pada sepeda motor? Terbuat dari apakah shockbreaker tersebut?%JEFQBOLJUBUFMBINFNCBIBTHSBWJUBTJ#FTBSBOZBOHCFSIVCVOHBOFSBU EFOHBO HSBWJUBTJ BEBMBI CFSBU CFOEB %J LFMBT 9 LBMJBO NFOHFOBMBMBU ZBOH EJHVOBLBO VOUVL NFOHVLVS CFSBU CFOEB ZBJUV OFSBDB QFHBT4FTVBJEFOHBOOBNBOZB BMBUJOJNFNBOGBBULBOTJGBUQFHBT/BI NBUFSJEJ TVCCBC CFSJLVU BLBO NFNCBIBT LFJTUJNFXBBO QFHBT TFIJOHHB CBOZBLEJHVOBLBO EBMBN LFIJEVQBO TFIBSJIBSJ 6OUVL QFOKFMBTBO MFCJI MBOKVU QFMBKBSJMBINBUFSJCFSJLVUEFOHBOTVOHVITVOHHVIC Gaya Pegas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

Gravitasi dan Gaya Pegas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ebuah anak panah dapat melesat dari busurnya jika tali busur diren-tangkan. Gaya apakah yang membuat anak panah ini melesat?3. Pegas atau per banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Coba sebutkan beberapa alat yang menggunakan pegas atau per. Jelaskan pula tujuan penggunaan pegas pada alat tersebut.Bandingkan hasil diskusimu dengan hasil diskusi yang lain. (i)(ii)QFSUBNCBIBOQBOKBOH -HBZB 'CBUBTQSPQPSTJPOBMEBFSBIFMBTUJLCBUBTFMBTUJLUJUJLQBUBIGambar 2.6 Pegas akan kembali seperti semula ketika gaya yang bekerja dihilangkan.Gambar 2.7 Grafik hubungan gaya eksternal yang diberikan pada bahan dengan pertam-bahan panjang.

Fisika Kelas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−MMF,FUFSBOHBOFSFHBOHBOTUSBJOMQBOKBOHNVMBNVMB N MQBOKBOHBLIJSTFUFMBIEJCFSJCFCBO N 1FSTBNBBONPEVMVTFMBTUJTJUBTBEBMBITFCBHBJCFSJLVUUFHBOHBOSFHBOHBO&&'"MM$&M'"M$MozaikDi bawah ini adalah nilaii modulus young beberapa bahan.Setyawan, Lilik Hidayat, 2004, hlm.176BahanModulus Young (N/m2)AlumuniumBesiKuninganTembaga6,5 × 1092,2 × 10101,0 × 10101,2 × 1010,FUFSBOHBOσUFHBOHBOTUSFTT /N'CFTBSHBZBZBOHNFNFOHBSVIJCFOEB / "MVBTQFOBNQBOH N,FUFSBOHBO&NPEVMVTFMBTUJTJUBT /NBUBV1B LjMQFSUBNCBIBOQBOKBOH N MMMGambar 2.8 Perubahan panjang kawat akibat pemberian beban dinyatakan sebagai regangan.

Gravitasi dan Gaya Pegas611FSIBUJLBODPOUPIEJCBXBIJOJContoh"INBE NFOHHBOUVOH TFCVBI CFCBO EFOHBOCFSBU/QBEBTFCVBILBXBUZBOHQBOKBOHOZBNEBOMVBTQFOBNQBOHOZBNN.PEVMVTFMBTUJTJUBTLBXBU ×/N#FSBQBLBIQFSUBNCBIBOQBOKBOHLBXBUUFSTFCVU 1FOZFMFTBJBO%JLFUBIVJ& ×/N"NN× NMN'/%JUBOZBLBOLjM+BXBC&M'"MMM'"&MM N$MMsss+BEJ QFSUBNCBIBO QBOKBOH LBXBU UFSTFCVUBEBMBI ×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www. sportrider.comGambar 2.9 Shockbreaker sepeda motor memanfaatkan pegas untuk kenyamanan pengendara.∇

Fisika Kelas XI62Mencari Hubungan Gaya dan Pertambahan Panjang PegasEksperimenA. Dasar TeoriJika sebuah pegas ditarik dengan gaya tertentu, maka panjangnya akan berubah.Semakin besar gaya tarik yang bekerja, semakin besar pertambahan panjang pegas tersebut. Ketika gaya tarik dihilangkan, pegas akan kembali ke keadaan semula. Jika beberapa pegas ditarik dengan gaya yang sama, pertambahan panjang setiap pegas akan berbeda. Perbe-daan ini disebabkan oleh karakteristik setiap pegas. Karakteristik suatu pegas dinyatakan dengan konstanta pegas (k).Hukum Hooke menyatakan bahwa jika pada sebuah pegas bekerja sebuah gaya, maka pegas tersebut akan bertambah panjang sebanding dengan besar gaya yang bekerja padanya. Secara matematis, hubungan antara besar gaya yang bekerja dengan pertambah-an panjang pegas dapat dituliskan sebagai berikut.F∝xF = k x Keterangan : F = gaya yang bekerja (N)k = konstanta pegas (N/m)x = pertambahan panjang pegas (m)B. Tujuan PercobaanSetelah melakukan eksperimen ini, kalian diharapkan mampu :1. menentukan konstanta pegas,2. menentukan hubungan antara gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas,3. membuktikan hukum Hooke.C. Alat dan Bahan 1. dua buah pegas yang terbuat dari bahan yang berbeda2. anak timbangan dengan massa berbeda 3. mistar 4. statifD. Langkah Kerja1. Gantunglah sebuah pegas pada statif, seperti pada gambar.2. Ukurlah panjang pegas sebelum diberi beban sebagai panjang mula-mula (l0).3. Gantungkan anak timbangan 100 g. Kemudian, ukurlah panjangpegas ketika beban masih tergantung (l1) dan beban tidak ber-gerak lagi.4. Ukurlah pertambahan panjang pegas (x = l1 – l0).5. Ulangilah langkah 3 dan 4 dengan mengganti anak timbanganmenjadi 200 g, 300 g, 500 g, 600 g, 700 g, 800 g, dan 1 kg.6. Ulangilah langkah 1 sampai 5 dengan menggunakan pegas yang lain.7. Masukkan data hasil percobaan kalian ke dalam tabel berikut.

Gravitasi dan Gaya Pegas63No.Massa BebanBerat BebanL0L0X1.2.3.E. Pembahasan1. Bagaimanakah pengaruh berat beban dengan pertambahan panjang pegas?2. Buatlah grafik hubungan antara berat beban (w) dengan pertambahan panjang (x ).3. Berbentuk apakah grafik berat benda dengan pertambahan panjang pegas? 4. Berdasarkan grafik yang kalian buat, konstanta pegas ditunjukkan oleh kemiringan (gradien) grafik. Hitunglah konstanta pegas yang kalian gunakan.5. Berikan contoh penggunaan pegas yang dapat kalian jumpai dalam kehidupan sehari-hari.Buatlah laporan hasil eksperimen kalian dan tulislah sebuah artikel tentang eksperimen kalian untuk dipublikasikan di majalah dinding sekolah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∝Y'LY,FUFSBOHBO'HBZBZBOHCFLFSKB / LLPOTUBOUBQFHBT /N YQFSUBNCBIBOQBOKBOHQFHBT N #FSEBTBSLBO)VLVN***/FXUPO LFUJLBCFCBONFOBSJLQFHBTEFOHBOHBZBLY NBLBQFHBTBLBONFNCFSJLBOSFBLTJTFCFTBSoLYLFQBEBCFCBO(BZBZBOHEJLFSKBLBOQFHBTLFQBEBCFCBOEJTFCVUHBZBQFNVMJI'Q BUBVHBZBQFHBT#FTBSHBZBQFHBTJOJTBNBEFOHBOHBZBMVBSQFOZFCBCOZBUFUBQJBSBIOZB CFSMBXBOBO 4FDBSB NBUFNBUJT HBZB QFNVMJI BUBV HBZB QFHBTEBQBUEJDBSJEFOHBOQFSTBNBBOCFSJLVUMPY'8Gambar 2.10 Sebuah gaya Fbekerja pada pegas sehingga pegas mengalami perubahan panjang.TeropongMenurut Hukum III Newton, jika benda Amelakukan gaya padabenda B (Faksi), maka benda B akan melakukangaya pada benda A (Freaksi) sama besar de ngan gaya yang diterima, tetapi berlawan-an arah. Kedua gaya ini tidak saling menghilang-kan karena bekerja pada benda yang berbeda. Hukum III Newton ditulis-kan dalam bentuk,Faksi = Freaksi

Fisika Kelas XI64'1−LY,FUFSBOHBO'1HBZBQFHBT / LLPOTUBOUBQFHBT /N YQFSUBNCBIBOQBOKBOHQFHBT N 1FSIBUJLBODPOUPICFSJLVUContoh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ambar 2.11 Beberapapegas yang berbeda disusun secara seriLLL

Gravitasi dan Gaya Pegas65+JLB TVTVOBO TFSJ QFHBT EJCFSJ HBZB ' TFUJBQ QFHBT BLBO CFSUBNCBIQBOKBOH#VLBOIBOZBQFHBTZBOHQBMJOHEFLBUEFOHBOQFOZFCBCHBZBTBKBZBOHCFSUBNCBIQBOKBOH UFUBQJTFNVBQFHBTBLBOCFSUBNCBIQBOKBOH6OUVLNFNCVLUJLBOOZB DPCBLBMJBOMBLVLBO&LTQFEJTJCFSJLVUkspedisiELakukanlah percobaan sederhana berikut. Siapkan beberapa buah neraca pegas (lebih baik lagi menggunakan beberapa neraca pegas yang berbeda jenisnya) dan beberapa beban. Rangkailah dua neraca pegas secara seri dan gantungkan beban. Amatilah angka yang ditunjukkan pada kedua neraca. Kemudian lakukan lagi menggunakan neraca pegas yang lebih banyak. Apa yang dapat kalian simpulkan? Diskusikan hasil pengamatan kalian denganteman-teman lain.%BSJIBTJMFLTQFEJTJ LBMJBONFOEBQBULBOCBIXBLFEVBQFHBTNFOVOKVLLBOTLBMBZBOHTBNB*OJCFSBSUJHBZBQBEBOFSBDBTBNBEFOHBOHBZBQBEB OFSBDB BUBV OFSBDB MBJOOZB (BZB JOJ KVHB NFOVOKVLLBO CFSBUCFOEB BUBV HBZB MVBS QBEB SBOHLBJBO TFSJ 'T +BEJ LJUB NFOEBQBULBOQFSTBNBBO 'T''''O,FUFSBOHBO'TCFTBSHBZBQBEBSBOHLBJBOTFSJ / ' ' HBZBQBEBQFHBT (BZB'ZBOHEJCFSJLBOQBEBTVTVOBOQFHBTNFOZFCBCLBOTFUJBQQFHBTCFSUBNCBI QBOKBOH ,BSFOB TFUJBQ QFHBT CFSUBNCBI QBOKBOH NBLB QFSUBNCBIBOQBOKBOHTVTVOBOTFSJQFHBTNFSVQBLBOKVNMBIEBSJQFSUBNCBIBOQBOKBOHTFUJBQQFHBTYTY Y Y YO,FUFSBOHBOYTQFSUBNCBIBOQBOKBOHSBOHLBJBOTFSJY Y QFSUBNCBIBOQBOKBOHQFHBT ,BMJBOUFMBINFOEBQBULBOIVCVOHBOBOUBSBYEBO'EBMBNQFSTBNBBOCFSJLVUY'L%BSJLFEVBQFSTBNBBOUFSTFCVU LJUBNFOEBQBULBOQFSTBNBBO 'L'L'L'L 'LTTOO

Fisika Kelas XI66,BSFOB'T''''ONBLBQFSTBNBBOUFSTFCVUNFOKBEJTOJJOTLLLLLLL∑ ,FUFSBOHBOLTLPOTUBOUBTVTVOBOTFSJQFHBT /N L L LOLPOTUBOUBQFHBTLF EBOLFO /N YTQFSUBNCBIBOQBOKBOHTVTVOBOTFSJQFHBT N Y Y YOQFSUBNCBIBOQBOKBOHQFHBTLF EBOLFO N 'HBZBZBOHCFLFSKBQBEBQFHBT / 1FSTBNBBOUFSBLIJSNFSVQBLBOQFSTBNBBOLPOTUBOUBHBCVOHBOEBSJCFCFSBQBQFHBTZBOHEJSBOHLBJTFSJC 4VTVOBO1BSBMFM1FHBT4VTVOBO QBSBMFM QFHBT EBQBU LJUB MJIBU QBEBTQJOHCFE TIPDLCSFBLFSTFQFEBNPUPS BUBVBMBUPMBISBHBZBOHEJHVOBLBOVOUVLQFSFHBOHBOPUPU1FSIBUJLBO HBNCBS ,FUJLB LJUB NFOBSJL BMBU PMBI SBHB UFSTFCVUEFOHBO QPTJTJ NFOEBUBS QFSUBNCBIBO QBOKBOH LFUJHB QFHBT TBNB CFTBS4FIJOHHB KJLB CFCFSBQB QFHBT EJTVTVO QBSBMFM LJUB NFOEBQBULBO QFSTBNBBOYQYYYYO ,FUFSBOHBOYQQFSUBNCBIBOQBOKBOHQFHBTHBCVOHBOQBSBMFMY Y QFSUBNCBIBOQFHBT 1BEB TBBU LJUB NFOBSJL BMBU UFSTFCVU HBZB ZBOH LJUB CFSJLBO UFSCBHJNFOKBEJUJHBVOUVLTFUJBQQFHBT*OJCFSBSUJKJLBSBOHLBJBOQBSBMFMUFSEJSJEBSJCFCFSBQBQFHBT HBZBUPUBMZBOHLJUBMBLVLBOEBQBUEJUVMJTLBOEFOHBOQFSTBNBBOCFSJLVU'Q' ' ' 'O ,FUFSBOHBO'QHBZBZBOHCFLFSKBQBEBSBOHLBJBOQBSBMFMQFHBT' ' HBZBQBEBQFHBT www. gilamonster.comGambar 2.12 Susunan paralel pegas digunakan pada alat olahraga dan shockbreaker sepeda motor.

Gravitasi dan Gaya Pegas67%FOHBO NFOTVCTUJUVTJLBO QFSTBNBBO'LY LJUB NFOEBQBULBOQFSTBNBBOLQYQLY LY LY LOYOLQYLY LY LY LOY4FIJOHHB LJUB NFOEBQBULBO QFSTBNBBO LPOTUBOUB TVTVOBO QBSBMFMQFHBTTFCBHBJCFSJLVUL=++++=∑kkkkkkkQOQJO,FUFSBOHBOLQLPOTUBOUBQFHBTSBOHLBJBOTFSJ /N L L LPOTUBOUBQFHBT Contoh#BHBJNBOBLBI LJUB NFOHHVOBLBO QFSTBNBBO LPOTUBOUB TVTVOBO QFHBT EBMBN NFOZFMFTBJLBOTPBM 1FSIBUJLBODPOUPICFSJLVU "NJOBINFNQVOZBJUJHBCVBIQFHBTEFOHBO LPOTUBOUB /N /N EBO/N#FSBQBLBILPOTUBOUBHBCVOHBOLFUJHBQFHBTUFSTFCVUKJLBB EJTVTVOTFSJC EJTVTVOQBSBMFM1FOZFMFTBJBO%JLFUBIVJL/NL/NL/N%JUBOZBLBOBLTCLQ+BXBCB LPOTUBOUB TVTVOBO TFSJ QFHBT LT EBQBU EJDBSJ EFOHBO QFSTBNBBOCFSJLVUTLLTLL++TL++++/N+BEJ LPOTUBOUB QFHBT SBOHLBJBO TFSJBEBMBI/NC ,POTUBOUB TVTVOBO QBSBMFM QFHBT LQ EBQBU EJDBSJ EFOHBO QFSTBNBBOCFSJLVULQL L L /N+BEJ LPOTUBOUB QFHBT SBOHLBJBOQBSBMFMBEBMBI/N

Fisika Kelas XI68 -JNB CVBI QFHBT JEFOUJLEFOHBOLPOTUBOUBL EJTVTVOTFQFSUJHBNCBS#FSEBTBSLBO HBNCBS UFSTFCVU UFOUVLBO LPOTUBOUB HBCVOHBOOZB 1FOZFMFTBJBO %JLFUBIVJ QFHBT JEFOUJL EJTVTVO TFQFSUJ HBNCBS%JUBOZBLBOLHBCVOHBO +BXBC#FSEBTBSLBOHBNCBSEJBUBT QFHBT"EBOQFHBT# UFSTVTVOQBSBMFMLQL L L1FHBT % EBO & KVHB UFSTVTVO QBSBMFM TFIJOHHBLQL L L4VTVOBO QBSBMFM QFHBT QFSUBNB LQ QFHBT$ EBOTVTVOBOQBSBMFMLFEVB LQ UFSTVTVOTFSJ TFIJOHHBLLLHBCQLDL++LLLLLLLHBCQL+++=k+BEJ LPOTUBOUBHBCVOHBOEBSJTJTUFNQFHBTUFSTFCVUBEBMBI L%&"#$#BHBJNBOB NFOBSJL CVLBO /BI VOUVL NFOBNCBI QFNBIBNBOLBMJBOUFOUBOHQFHBT LFSKBLBO6KJ,PNQFUFOTJEJCBXBIJOJ Uji Kompetensi1. Pada sebuah kawat tembaga yang mempunyai modulus Young1,2 ×1010 N/m2, tergantung sebuah beban bermassa 0,75 kg. Jika panjang kawat mula-mula adalah 1 meter dan luas penampang kawat 0,5 mm2, berapakah panjang kawat sekarang?2. Sebuah kawat besi dengan diameter penampang 0,8 mm sepanjang 50 cm, ditarik dengan gaya 25 N. Akibat tarikan tersebut, kawat ber-tambah panjang 0,5 mm. Tentukan: a. tegangan kawat, b. regangan kawat,c. modulus Young kawat tersebut. 3. Seseorang siswa dengan massa 55 kg duduk pada jok sepedamotor. Akibatnya, kedua shockbreaker motor memendek sejauh 4 cm dari kedudukan semula. Tentukan konstanta setiap shockbreaker ter sebut.4. Tiga buah pegas dengan konstanta 40 N/m, 50 N/m, dan 60 N/m di-susun secara seri. Susunan pegas tersebut kemudian ditarik dengan gaya 80 N. Tentukan:a. konstanta susunan seri,b. pertambahan panjang pegas.

Gravitasi dan Gaya Pegas69D Pegas dan Gerak Harmonis Sederhana+JLB TFCVBI CFCBO EJHBOUVOHLBO QBEB TFCVBI QFHBT EBO LFNVEJBOEJUBSJL QFHBTBLBOCFSUBNCBIQBOKBOH,FUJLBUBSJLBOEJMFQBTLBO CFCBOBLBO CFSHFSBL OBJL UVSVO TFDBSB QFSJPEJL BUBV CFSVMBOHVMBOH (FSBLCFCBOJOJNFSVQBLBODPOUPIHFUBSBOBUBVPTJMBTJZBOHTFEFSIBOB4FOBS HJUBS TFOBS QJBOP HBSQV UBMB EBO QFOEVMVN NFSVQBLBOCFCFSBQBDPOUPICFOEBZBOHEBQBUCFSHFUBS(FUBSBONFSVQBLBOTVNCFSHFMPNCBOH (FUBSBO TFOBS NFSVQBLBO TVNCFS HFMPNCBOH QBEB TFOBS HFUBSBOVEBSBNFSVQBLBOTVNCFSHFMPNCBOHTVBSB EBOMBJOTFCBHBJOZB*OJNFOBOEBLBOBEBOZBIVCVOHBOZBOHFSBUBOUBSBHFUBSBOEBOHFMPNCBOH4FCVBI HFUBSBO EJLBUBLBO HFSBL QFSJPEJL BQBCJMB UFSKBEJ CFSVMBOHVMBOH QBEB MJOUBTBO ZBOH TBNB 4FCBHBJ DPOUPI CFCBO ZBOH UFSIVCVOHQBEBQFHBTZBOHEJUBSJLEFOHBOHBZBUFSUFOUV1FSIBUJLBO(BNCBS%BSJ HBNCBS UFSTFCVU QVTBU NBTTB CFCBO QBEB HBNCBS B CFSBEB QBEBUJUJL LFTFJNCBOHBO ZBJUV Y ,FUJLB CFCBO EJUBSJL LF LBOBO EFOHBOHBZB' HBNCBSC QFHBTNFOHBMBNJQFNBOKBOHBOTFIJOHHBNFOZJNQBOHTFKBVI"EBSJQPTJTJTFJNCBOH1VTBUNBTTBCFCBOQBEBLFBEBBOJOJCFSBEBQBEBQPTJTJY"4FUFMBIUBSJLBOEJMFQBTLBO QFHBTLFNCBMJCFSHFSBLLFLJSJ%BMBNTFQFSTFLJBOEFUJL QVTBUNBTTBCFCBOLFNCBMJLFQPTJTJTFJNCBOHEJY" HBNCBSD (FSBLCFCBOJOJUJEBLCFSIFOUJEJUJUJLLFTFJNCBOHBO UFUBQJUFSVTCFSHFSBLLFLJSJ,BMJJOJCFCBONFOFLBOQFHBTLFLJSJ TFIJOHHB QFHBT NFNFOEFL EBO QVTBU CFCBO NFOZJNQBOH TFKBVI " EBSJQPTJTJLFTFJNCBOHBO HBNCBSE 1BEBTBBUJOJ QVTBUNBTTBCFCBOCFSBEBQBEBQPTJTJY"4FUFMBIJUV QFHBTCFSHFSBLMBHJLFLBOBOTFIJOHHBTBNQBJEJY UJUJLLFTFJNCBOHBO #FCFSBQBTBBULFNVEJBOTBNQBJQBEBQPTJTJ Y" 3BOHLBJBOHFSBL EBSJY"LFY"LFNCBMJLFY" JOJUFSKBEJCFSVMBOHVMBOHBUBVUFSKBEJTFDBSBQFSJPEJL*OJMBITFCBCOZBHFSBLQVTBUNBTTBCFCBOQBEBQFHBTEBQBUEJTFCVUTFCBHBJHFSBLQFSJPEJL /BI QFSNBTBMBIBOTFLBSBOHBEBMBIBQBLBIZBOHNFOZFCBCLBOCFCBOCFSHFSBLLFLBOBOBUBVLFLJSJ XBMBVQVOHBZBUBSJLBOUFMBIEJIJMBOHLBO B5. Sebuah balok bermassa 2 kg bergerak dengan percepatan 3 m/s2 di atas sebuah lantai licin. Beberapa saat kemudian, balok menumbuk sebuah pegas sehingga pegas mengalami pemampatan sejauh 1,5 cm. Berapakah konstanta pegas tersebut?''W'''WWWWWWWYY"Y"Gambar 2.13 Beban yang terhubung pada pegas melakukan gerak periodik. (a)(b)(c)(d)(e)(f)

Fisika Kelas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

Gravitasi dan Gaya Pegas71 #FOUVL4JOVTPJEBM(FSBL)BSNPOJT4FEFSIBOB(FSBL IBSNPOJT TFEFSIBOB TFQFSUJ ZBOH EJMBLVLBOQFHBT EBQBU EJHBNCBSLBO EBMBN CFOUVL HSBGJL GVOHTJTJOVTBUBVEJTFCVUHSBGJLTJOVTPJEBM1FSIBUJLBOHBNCBS1BEBCFCBOEJQBTBOHQFODJMEFOHBOUVKVBONFOHHBNCBS TJNQBOHBO CFCBO QBEB LFSUBT ,FUJLB CFCBOCFSHFSBL OBJL UVSVO EBO LFSUBT EJUBSJL IPSJTPOUBMEFOHBO LFDFQBUBO LPOTUBO QFODJM BLBO NFOHHBNCBSNFOJOHHBMLBO HPSFTBO QBEB LFSUBT 6OUVL NFNCVLUJLBOOZBDPCBLBMJBOMBLVLBO&LTQFEJTJCFSJLVUkspedisiEBerdasarkan keterangan dan Gambar 2.13, rancanglah sebuah percobaan sederhana untuk membuktikan bahwa getaran pada pegas meru-pakan grafik fungsi sinusoidal. Beberapa bahan yang kalian perlukan antara lain, pegas, beban, kertas, dan pencil. Tuliskan rancangan percobaan kalian sekaligus hasilnya menggunakan metode ilmiah. Presentasikan rancangan dan hasil perco-baan kalian di depan kelas. ""5555U55Gambar 2.14 Gerak harmonis sederhana digambarkan dalam grafik sinusoidal.(SBGJLQBEB(BNCBSNFOHHBNCBSLBOTJNQBOHBOQVTBUNBTTBCFCBOTFUJBQTBBU+BSBLQVODBLHSBGJLEBSJTVNCVIPSJTPOUBMNFOZBUBLBOTJNQBOHBO NBLTJNVN BUBV BNQMJUVEP " 1FSQPUPOHBO HSBGJL EFOHBOTVNCV IPSJTPOUBM NFSVQBLBO MFUBL UJUJL LFTFJNCBOHBO 1FHBT EJLBUBLBONFMBLVLBO TBUV HFUBSBO KJLB UFMBI CFSHFSBL EBSJ 0 LF 5 8BLUV VOUVLNFOFNQVITBUVHFUBSBOJOJEJTFCVUTBUVQFSJPEF 5 4FLBSBOHQFSIBUJLBO VOUVLUCFCBOCFSBEBEJUJUJLLFTFJNCBOHBO Y 4FNFOUBSBVOUVLU5 CFCBOUFMBINFOZJNQBOHTFKBVI"EBSJUJUJLLFTFJNCBOHBO Y" 4FDBSBVNVN QFSTBNBBOTJNQBOHBO Y TFUJBQTBBUQBEBHSBGJLYUUFSTFCVUEJCFSJLBOEFOHBOQFSTBNBBOYU"TJOωEFOHBONFOTVCTUJUVTJLBOQFSTBNBBO5ωπ=LJUBNFOEBQBULBOCFOUVLY5UYU""TJOTJO ππf1FSTBNBBOTJNQBOHBOEJBUBTCFSMBLVKJLBQBEBTBBUU CFOEBCFSBEBEJUJUJLLFTFJNCBOHBO Y "LBOUFUBQJ KJLBQBEBTBBUU CFOEBUFMBINFOZJNQBOHTFKBVI" TJNQBOHBOTFCBHBJGVOHTJTJOVTCFSVCBINFOKBEJGVOHTJDPTJOVT1FSIBUJLBO(BNCBS #FSEBTBSLBO HBNCBS UFSTFCVU QFSTBNBBO TJNQBOHBOOZBNFOKBEJ,FUFSBOHBOYTJNQBOHBO N "BNQMJUVEP N 5QFSJPEF T GGSFLVFOTJ )[ UMBNBCFCBOCFSHFSBL T ωLFDFQBUBOTVEVU SBET ""5555U55Gambar 2.15 Jika pada saat t=0, beban menyimpang sejauh A, maka grafik simpang-annya menjadi grafik fungsi cosinus

Fisika Kelas XI72Y"DPTωU1FSTBNBBOJOJTFCFOBSOZBTBNBEFOHBOQFSTBNBBOTJNQBOHBOTFCBHBJGVOHTJTJOVT UFSHBOUVOHUJUJLBDVBOZBOHLJUBQBLBJ+JLBLJUBNFOHBDVQBEBUJUJLLFTFJNCBOHBOTFCBHBJUJUJLBXBM QFSTBNBBOTJOVTMBIZBOHLJUBQBLBJ4FCBMJLOZB KJLB BDVBOOZB UJUJL TJNQBOHBO UFSKBVI QFSTBNBBO ZBOH LJUBQBLBJBEBMBIQFSTBNBBODPTJOVT ,FDFQBUBOEBO1FSDFQBUBO(FUBS4JNQBOHBOQBEBQFSTBNBBOEJEFQBOEBQBUEJBSUJLBOTFCBHBJQPTJTJQVTBUNBTTBCFCBOTFUJBQTBBU%BSJQPTJTJJOJ LJUBEBQBUNFODBSJLFDFQBUBO HFSBL CFCBO 1BEB CBC TFCFMVNOZB LBMJBO UFMBI NFNQFMBKBSJ CBIXBLFDFQBUBO NFSVQBLBO UVSVOBO QPTJTJ +BEJ LFDFQBUBO HFSBL CFOEB BUBVLFDFQBUBOHFUBSBOQFHBTEJDBSJEFOHBOQFSTBNBBO,FUFSBOHBOrWLFDFQBUBOHFUBS NT rrrWEYEUWE "TJO U EUω"BNQMJUVEP N LFDFQBUBOTVEVU4FIJOHHB CFTBSLFDFQBUBOHFUBSEJDBSJEFOHBOQFSTBNBBOCFSJLVUW"ωDPTωU%BSJQFSTBNBBOLFDFQBUBOHFUBSUFSTFCVU OJMBJNBLTJNVNZBOHEBQBUEJDBQBJDPTωUBEBMBI+JLBLFBEBBOJOJUFSDBQBJ LFDFQBUBOHFUBSBLBONFODBQBJLFDFQBUBONBLTJNVN ZBOHEJSVNVTLBOTFCBHBJWNBLT"ω%BSJQFSTBNBBOLFDFQBUBO LJUBEBQBUNFODBSJQFSTBNBBOQFSDFQBUBOHFUBSLFUJLBCFCBONFOZJNQBOHTFKBVIY1FSDFQBUBOHFUBSNFSVQBLBOUVSVOBOGVOHTJ LFDFQBUBO UFSIBEBQ XBLUV TFIJOHHB QFSDFQBUBO HFUBSEBQBUEJDBSJEFOHBOQFSTBNBBOBEWEUBE"UEUBY"WWWWrrrr DPT TJOt4FQFSUJ LFDFQBUBO NBLTJNVN QFSDFQBUBO NBLTJNVN KVHB EJDBQBJLFUJLBTJOωU+BEJ CFTBSQFSDFQBUBONBLTJNVNEJOZBUBLBOEBMBNQFSTBNBBOTeropongv=drdtDi bab I, kita telah menge-tahui bahwa kecepatan merupakan turunan posisi (r) terhadap waktu (t), atau dituliskan dalam persamaan:Turunan untuk fungsi trigonometri adalah sebagai berikut.d(Asinxt)dt=Axcosxtd(Acosxt)dt=-Axsinxtdengan x merupakan konstanta.

Gravitasi dan Gaya Pegas73BNBLT−"ω2%BSJ QFSTBNBBO QFSDFQBUBO LJUB UBIV CBIXB" TJOωU UJEBL MBJOBEBMBITJNQBOHBOY+BEJ CFTBSQFSDFQBUBOHFUBSEBQBUEJSVNVTLBOB−"ω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¥§¦ ́¶μ%BSJEVBQFSTBNBBO'QUFSTFCVU LJUBEBQBUNFODBSJQFSJPEF5LYN5Y5NL5NLπππ=,FUFSBOHBO5QFSJPEF T NNBTTBCFCBO LH LLPOTUBOUBQFHBT /N 1FSTBNBBOUFSTFCVUNFNCFSJLBOBSUJCBIXBQFSJPEFHFSBLUFSHBOUVOHQBEBNBTTBCFCBOEBOLPOTUBOUBQFHBTOZB4FNBLJOCFTBSNBTTBZBOHEJHVOBLBO NBLBQFSJPEFHFUBSOZBKVHBTFNBLJOCFTBS4FCBMJLOZB TFNBLJOCFTBSLPOTUBOUBQFHBT ZBOHCFSBSUJQFHBTTFNBLJOLBLV QFSJPEFHFUBSBOOZBTFNBLJOLFDJM6OUVL NFOHFUBIVJ QFOHHVOBBO QFSTBNBBOQFSTBNBBO QBEB QFHBT QFSIBUJLBODPOUPICFSJLVU,FUFSBOHBOrBQFSDFQBUBOHFUBS NT,FUFSBOHBOYTJNQBOHBO N

Fisika Kelas XI74Contoh4FCVBICFOEBCFSNBTTB LHEJHBOUVOHLBOQBEBTFCVBIQFHBT"LJCBUOZB CFCBOCFSHFSBL OBJL UVSVO EFOHBO TJNQBOHBO UFSKBVIZBOHEJDBQBJDN+JLBLPOTUBOUBQFHBTZBOHEJQBLBJ/N UFOUVLBOB QFSJPEFHFSBLBOCFCBO C QFSTBNBBOTJNQBOHBO D CFTBS LFDFQBUBO HFUBS EBO LFDFQBUBONBLTJNVN E CFTBSQFSDFQBUBOQBEBTBBUU T1FOZFMFTBJBO%JLFUBIVJN LH"DN×NL/N%JUBOZBLBOB5CYDWEBOWNBLTEBVOUVLU T+BXBCB 6OUVLNFODBSJ5 HVOBLBOQFSTBNBBO 5NLπ=× T+BEJ QFSJPEFHFUBSOZBBEBMBI TC 4FDBSB VNVN QFSTBNBBO TJNQBOHBO EJOZBUBLBOEFOHBOYUY5""TJOTJOωπ5UπYU πJ⎛⎝⎜⎛⎛⎝⎝⎞⎠⎟⎞⎞⎠⎠YTJO πU+BEJ QFSTBNBBOTJNQBOHBOOZBBEBMBIY π) UE #FTBSLFDFQBUBOHFUBSEJDBSJEFOHBOQFSTBNBBO T T DPTWEYEUEU TJO EUπππDPT tπUWNBLTUFSDBQBJKJLB DPT π) U+BEJ CFTBS LFDFQBUBO NBLTJNVNOZBBEBMBI NTF #FTBS QFSDFQBUBO EJDBSJ EFOHBO QFSTBNBBO TJOππBEWEUEU πDPT EU JOππtU TJO π6OUVLU T CFTBS QFSDFQBUBOOZBBEBMBI TJO TJO ππBNT×+BEJ CFTBSQFSDFQBUBOQBEBTBBUU TBEBMBI NT4FMBJOQFHBT DPOUPIMBJOZBOHNFSVQBLBOHFSBLIBSNPOJTTFEFSIBOBBEBMBI HFSBL BZVOBO QBEB QFOEVMVN TFEFSIBOB 1BEB TBBU NFMBLVLBOFLTQFSJNFO VOUVL NFODBSJ QFSDFQBUBO HSBWJUBTJ EJ TVBUV UFNQBU LBMJBONFOHHVOBLBO QFOEVMVN TFEFSIBOB #BHBJNBOBLBI IVCVOHBO QFOEVMVNTFEFSIBOBEFOHBOQFSDFQBUBOHSBWJUBTJ ,BMJBOBLBONFOHFUBIVJOZBTFUFMBINFNQFMBKBSJNBUFSJCFSJLVU

Gravitasi dan Gaya Pegas75E Pendulum Sederhana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θUFSIBEBQHBSJTWFSUJLBM+JLB QBOKBOHUBMJEJOZBUBLBOEBMBNM NBLBYEBOθEJIVCVOHLBOEFOHBOQFSTBNBBOYM,FUFSBOHBOYTJNQBOHBOQFOEVMVN N MQBOKBOHUBMJ N θTVEVUTJNQBOHBOUFSIBEBQHBSJTWFSUJLBM1FSIBUJLBOLFNCBMJ(BNCBS C #FSEBTBSLBOHBNCBSUFSTFCVU HBZB ZBOH NFOZFCBCLBO CPMB CFSHFSBL LF UJUJL LFTFJNCBOHBOOZB BEBMBINH TJOαZBOH NFSVQBLBO HBZB QFNVMJI 'Q "SBI HBZB QFNVMJI JOJCFSMBXBOBOEFOHBOBSBIQFOZJNQBOHBO TFIJOHHBLJUBNFOEBQBULBOQFSTBNBBOr' NHTJO1 Q,FUFSBOHBOr'1HBZBQFNVMJI / NNBTTBCPMBQFOEVMVN LH HQFSDFQBUBOHSBWJUBTJ NTθ TVEVUZBOHEJCFOUVLUBMJEBOHBSJTWFSUJLBM+JLBθLFDJM θP NBLBOJMBJTJOθTFCBOEJOHEFOHBOθ TJOθ≈θ +BEJ LJUBNFOEBQBULBOQFSTBNBBO' NH'NHMYQQQ(a) -'UNNHDPTθYNHTJOθθ(b) Gambar 2.16 Sebuah pendulum sederhana dan gaya yang bekerja pada bola pendulum.

Fisika Kelas XI761FSTBNBBO JOJ JEFOUJL EFOHBO CFOUVL QFSTBNBBO HBZB QVMJI QBEBQFHBT '1-LY +BEJ HFSBLQFOEVMVNKVHBNFSVQBLBOHFSBLIBSNPOJTTFEFSIBOB%BSJLFEVBQFSTBNBBOJOJ LJUBNFOEBQBULBOLNHM%FOHBO NFNBTVLLBO IBSHBL JOJ LF QFSTBNBBO QFSJPEF QFHBT5NLπEJEFQBO LJUBNFOEBQBULBOQFSTBNBBOQFSJPEFBZVOBOQFOEVMVN5NNHMπ5MHπ+JLBLFEVBSVBTEJLVBESBULBO LJUBNFOEBQBULBOQFSTBNBBO5MHπHM5π1FSTBNBBO JOJ EBQBU LJUB HVOBLBO VOUVL NFODBSJ CFTBS QFSDFQBUBOHSBWJUBTJ EJ TVBUV UFNQBU TFQFSUJ ZBOH UFMBI LBMJBO CVLUJLBO NFMBMVJFLTQFSJNFO 6OUVL NFOBNCBI XBXBTBO LBMJBO LFSKBLBO6KJ,PNQFUFOTJCFSJLVUUji Kompetensi1. Seorang anak bermassa 25 kg bermain ayunan. Ia didorong oleh temannya dengan gaya 50 N sehingga tali membentuk sudut 30odari posisi vertikal. Jika panjang tali ayunan adalah 2 meter dan percepatan gravitasi 9,8 m/s2, tentukan:a. simpangan dari titik keseimbangan, b. periode ayunan. 2. Ketika terjadi gempa bumi, sebuah lampu bermassa 75 gram yang tergantung pada kabel sepanjang 60 cm berayun-ayun. Dalam 30 detik, lampu berayun sebanyak 45 kali. Jika sudut ayunan kecil dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, tentukan besar gaya akibat gempa yang menyebabkan lampu berayun.Mozaikwww.phys.canterbury.ac.nz Ilmuwan Prancis, Leon Foucault, menggunakan pendulum sederhana untuk menunjukkan bahwa bumi berputar. Sebuah pendulum sederhana akan bergerak di antara dua titik yang sama menurut garis edarnya. Foucault memasang pendulum yang berayun dalam sebuah katedral. Setelah beberapa jam, pendulum tersebut telah berayun menjauhi garis edarnya. Ini membuktikan bahwa bumilah yang bergerak, bukan jalur pendulum tersebut. Lafferty, Peter, 2000,FUFSBOHBOH QFSDFQBUBOHSBWJUBTJ NTM QBOKBOHUBMJ N 5QFSJPEFBZVOBO T

Gravitasi dan Gaya Pegas77Inti Sarie=lll-ll000$7. Modulus elastisitas (modulus Young) me-nyatakan perbandingan antara tegangan dengan regangan. E=eF×lS00A×l$8. Hukum Hooke menyatakan bahwa jika pada sebuah pegas bekerja sebuah gaya, maka pegas tersebut akan bertambah panjang se-banding dengan gaya yang mempengaruhi pegas tersebut. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan dengan persamaan:F=kx9. Konstanta gabungan beberapa pegas yang disusun seri dicari dengan rumus:s123n1k=1k+1k+1k+...+1k10. Konstanta gabungan beberapa pegas yang disusun paralel dihitung dengan persamaan:p123nk=pk+1k+2k+3...+k11. Gerak pegas merupakan contoh gerak harmonis sederhana (GHS). Sebagai GHS, gerak pegas dapat digambarkan dalam grafik sinusoidal, dan dinyatakan dalam ben-tuk persamaan:x=AsintnnWdi mana x = simpangan, A = amplitudo, ω = kecepatan sudut, dan t = waktu.12. Untuk mencari percepatan gravitasi, kita dapat menggunakan ayunan atau pen-dulum sederhana. Percepatan gravitasi ini berhubungan dengan periode ayunan yang dinyatakan dalam bentuk persamaan,T=2lgP1. Hukum Gravitasi Newton menyatakan bahwa setiap partikel dalam alam semesta selalu menarik partikel lain dengan gaya berban-ding lurus dengan perkalian massa masing-masing partikel dan berbanding terbalik den-gan kuadrat jarak antara keduanya. Secara matematis, besarnya gaya gravitasi antara dua partikel dirumuskan sebagai berikut.F=GmmR12m22. Medan gravitasi atau percepatan gravitasi menyatakan daerah di sekitar benda yang masih terpengaruh gaya gravitasi dari benda tersebut. Medan gravitasi dari benda ber-massa m, dirumuskan dengan persamaan:g=GmR23. Planet bergerak mengelilingi matahari dise-babkan adanya medan gravitasi matahari yang mempengaruhi planet. Kelajuan planet dalam mengelilingi matahari dapat dihitung dengan persamaan berikut.GmRmv=4. Jika jarak planet ke matahari dan periode revolusi planet diketahui, massa matahari dapat dihitung dengan rumus:m=4RGTm23R2P5. Tegangan menyatakan perbandingan besar gaya dengan luas permukaan benda, dan di-rumuskan:=FAS6. Regangan (strain) menyatakan perban-dingan antara pertambahan panjang suatu benda dengan panjang mula-mula dan di-nyatakan dalam bentuk persamaan:πσ∇σ∇πππ

Fisika Kelas XI78Telaah IstilahElastisitas Kelentingan benda Gerak harmonis sederhana Gerak benda yang mempunyai gaya pemulih berlawanan dengan arah simpanganGravitasi Gaya tarik-menarik antara dua benda bermassaKonstanta pegas Konstanta yang menunjukkan tingkat elastisitas pegasMedan gravitasi Daerah di sekitar benda yang masih terpengaruh gaya gravitasi bendaModulus Young Perbandingan antara tegangan dengan reganganRegangan/strain Perbandingan antara pertambah-an panjang suatu benda dengan panjang mula-mulaTegangan/stress Perbandingan gaya dengan luas permukaan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rLH NBLBHBZBHSBWJUBTJZBOHEJSBTBLBOQFTBXBUBEBMBIB /E /C /F /D / 4FCVBI TBUFMJU NFOHPSCJU CVNJ QBEB LFUJOHHJBO LN KJLB EJVLVS EBSJ QVTBUCVNJ +JLB QFSDFQBUBO HSBWJUBTJ CVNJ NT LFMBKVBOHFSBLTBUFMJUBHBSUFUBQQBEBPSCJUOZBBEBMBINTB5ss EsCFsD .BTTBTFPSBOHBTUSPOPUEJCVNJLH+JLBHBZBHSBWJUBTJCVMBOHBZBHSBWJUBTJCVNJ NBLBCFSBUBTUSPOPUEJCVMBOBEBMBIB /E /C /F /D / 4FCVBILBXBUEFOHBOKFKBSJ NNEFOHBOQBOKBOHDNEJUBSJLEFOHBOHBZB /"LJCBUOZB LBXBU NFOHBMBNJ QFSUBNCBIBOQBOKBOH NN#FTBSUFHBOHBOEBOSFHBOHBOLBXBUBEBMBIUlangan Harian

Gravitasi dan Gaya Pegas79B /NEBO C ×/NEBO D ×/NEBO E ×/NEBO F ×/NEBO 4FCVBI LBXBU EFOHBO MVBT QFOBNQBOH NNEFOHBOQBOKBOH DNEJUBSJLEFOHBOHBZB/+JLBNPEVMVTFMBTUJTJUBTLBXBUBEBMBI×/N QBOKBOHLBXBUNFOKBEJB N E DNC DN F DND DN 4FCVBIBOBLQBOBICFSNBTTBHSBNNFMVODVS EBSJ CVTVSOZB EFOHBO QFSDFQBUBO NT+JLBUBMJCVTVSNFSFOHHBOHTFKBVIDNLFUJLBEJUBSJL NBLBLPOTUBOUBUBMJZBOHEJQBLBJBEBMBIB /NE /NC /NF /ND /N "NJS NFOBSJL QFHBT EFOHBO HBZB TFCFTBS / TFIJOHHB CFSUBNCBI QBOKBOH DN,POTUBOUBQFHBTUFSTFCVUBEBMBIB /N E /NC /NF /ND /N 4FCVBI QJTUPM NBJOBO EFOHBO QFHBT EJEBMBNOZB NFMPOUBSLBO TFCVBI QFMVSVCFSNBTTB HSBN EFOHBO QFSDFQBUBO NT ,FUJLB QFMVSV EJNBTVLLBO QFHBTNFNFOEFL DN ,POTUBOUB QFHBT ZBOHEJQBLBJBEBMBIB /NE /NC /NF /ND /N 5JHB CVBI QFHBT NFNQVOZBJ LPOTUBOUB /N /N EBO /N,POTUBOUBHBCVOHBOQFHBTKJLBEJTVTVOTFSJEBOQBSBMFMCFSUVSVUUVSVUBEBMBIB /NEBO/NC /NEBO/ND /NEBO/NE /NEBO/NF /NEBO/N 4FQVMVI QFHBT JEFOUJL EJTVTVO TFDBSB TFSJ#FSBUCFCBOZBOHIBSVTEJCFSJLBOBHBSQFSUBNCBIBOQBOKBOHQFHBTQBEBTVTVOBOTFSJTBNB EFOHBO QFSUBNCBIBO QBOKBOH QFHBTUVOHHBM BEBMBI LBMJ CFSBU CFCBO QBEBQFHBTUVOHHBMB E C F D %VB QFHBT NFNJMJLJ LPOTUBOUB QFHBT NBTJOHNBTJOHLEBOL EFOHBOLL,FEVB QFHBT EJTVTVO TFDBSB QBSBMFM LFNVEJBO EJVCBI TFDBSB TFSJ 1FSCBOEJOHBOQFSUBNCBIBOQBOKBOHBOUBSBTVTVOBOQBSBMFM EBO TFSJ KJLB EJCFSJ CFCBO ZBOH TBNBBEBMBIB E C F D &NQBUCVBIQFHBTEJTVTVOTFQFSUJ HBNCBS EJ CBXBI+JLBEJLFUBIVJLL/NEBOLL/N LPOTUBOUBHBCVOHBOLFFNQBU QFHBT UFSTFCVU BEBMBI/NB E CF D 4FCVBICBOEVMUFSHBOUVOHQBEBUBMJTFQBOKBOH N EBO CFSBZVO TFCBOZBL LBMJTFUJBQ NFOJU +JLB QBOKBOH UBMJ EJQPUPOH NBLBB QFSJPEFBZVOBOOZB TC CBOEVMCFSBZVOLBMJTFUJBQNFOJUD GSFLVFOTJBZVOBOUFUBQE QFSJPEFBZVOBOUFUBQF GSFLVFOTJOZBNFOKBEJ TFNVMBLLLL

Fisika Kelas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π +JLB NBTTBCFCBO LH UFOUVLBOBBNQMJUVEPC TJNQBOHBOQBEBTBBUUTD QFSJPEFHFUBSE LFDFQBUBOHFUBSF QFSDFQBUBOHFUBSG LPOTUBOUBQFHBT 4FPSBOH BOBL CFSNBTTB LH TFEBOH CFSNBJOBZVOBO+JLBQBOKBOHBZVOBONFUFSEBOQFSDFQBUBOHSBWJUBTJEJUFNQBUUFSTFCVU NT UFOUVLBOB QFSJPEFBZVOBOC CBOZBLOZB BZVOBO ZBOH EJMBLVLBOTFMBNBEFUJLNNNNNNNN1LLLLLLH

Latihan Ulangan Tengah Semester I81" 1JMJIMBIKBXBCBOZBOHQBMJOHUFQBU 5JUJL 1 CFSBEB QBEB LPPSEJOBU DN oDN 7FLUPSQPTJTJUJUJL1EBOKBSBLUJUJLLFQVTBULPPSEJOBUBEBMBIDNB −+JK$$EBOC −+JK$$EBOD JK$$−EBOE JK$$−EBOF JK$$−EBO 4FCVBI CFOEB TFNVMB CFSBEB QBEB LPPSEJOBU" N N 4FUFMBI EFUJL CFOEBCFSBEBQBEBLPPSEJOBU# N −N #FTBSQFSQJOEBIBO EBO LFDFQBUBO HFSBL CFOEBUFSTFCVUBEBMBIB NEBONTCNEBONTDNEBONTENEBONTF NEBONT 7FLUPSQPTJTJEBSJTFFLPSCVSVOHZBOHCFSHFSBLTFUJBQ TBBU EJCFSJLBO EFOHBO QFSTBNBBOr$$$SUJUKL=−+ EFOHBOSEBMBNNEBOU EBMBNT7FLUPS LFDFQBUBO EBO CFTBSLFDFQBUBOCVSVOHUFSTFCVUBEBMBIBWJK Wr$$ −+=EBONTCr$$WJK W=−+= EBONTDr$$WJK W=−=EBONTEr$$WJK W=−=EBONTFr$$WKL W=−=EBONT4FPSBOH QFNCBMBQ ' NFMBKV EFOHBO LFDFQBUBO ZBOH TFMBMV CFSVCBI TFUJBQ XBLUV,FDFQBUBO QFNCBMBQ EJOZBUBLBO EFOHBOQFSTBNBBOr$$WUJUK=−− NT 1PTJTJQFNCBMBQQBEBTBBUUTBEBMBIB−−JK$$C−−JK$$D−−JK$$E−−JK$$F−−JK$$ 7FLUPS QPTJTJ TVBUV CFOEB EJCFSJLBO PMFIr$$SUUJUK=−++\ ^ N#FTBSQFSQJOEBIBOCFOEBEBSJUTTBNQBJUTBEBMBINBC DEF 4FCVBICPMBEJMFNQBSLBOQBEBBSBINFOEBUBS EBSJ QVODBL NFOBSB ZBOH UJOHHJOZB N +JLB LFDFQBUBO MFNQBSBO NT NBLBKBSBL UFNQVI CFOEB EBMBN BSBI NFOEBUBSEJIJUVOHEBSJLBLJNFOBSBBEBMBINB C D E F 4FCVBICFOEBNFMBLVLBOHFSBLNFMJOHLBS"QBCJMB GSFLVFOTJ HFSBLOZB EJQFSCFTBS UJHBLBMJ NBLBHBZBTFOUSJQFUBMOZBNFOKBEJLBMJTFNVMBBC D E F 4FCVBI CPMB HPMG EJQVLVM TFIJOHHB NFMFTBU EFOHBO LFDFQBUBO NT NFNCFOUVLTVEVUθ UFSIBEBQ UBOBI +JLB TJOθ DPTθ EBO H NT NBLB MBNBCPMBEJVEBSBBEBMBITUlangan Akhir SemesterLatihan Ulangan Tengah Semester I

Fisika Kelas XI82B C D E F 1PTJTJ TVEVU QFOUJM QBEB SPEB TFQFEB ZBOHCFSKBMBO EJOZBUBLBO EFOHBO QFSTBNBBOθ U U SBE NBLB QPTJTJTVEVUQBEBUTBEBMBISBE LFDFQBUBO TVEVU QBEBU T BEBMBI SBET QFSDFQBUBO TVEVU QBEBU BEBMBI SBET QFSDFQBUBOTVEVULPOTUBO1FSOZBUBBO ZBOH CFOBS BEBMBI QFSOZBUBBOOPNPSB EBO C EBO D EBO E EBO F EBO ,FDFQBUBO TVEVU TVBUV CFOEB EJOZBUBLBOTFCBHBJW UUSBET NBLBCFTBSQFSDFQBUBOTVEVUQBEBTBBUUTBEBMBISBETB C D E F %VBCVBISPEBEJIVCVOHLBOEFOHBOSBOUBJ+JLBQFSCBOEJOHBOKFKBSJSPEB*EBOSPEB**BEBMBI EBO SPEB * CFSQVUBS EFOHBOQFSTBNBBO LFDFQBUBO TVEVUω = (3U SBET NBLBCFTBSQFSDFQBUBOTVEVUSPEB**BEBMBISBETB C D E F %VB CVBI CFOEB CFSNBTTB N EBO . UFSQJTBIQBEBKBSBL3"LJCBUOZBLFEVBCFOEBNFOHBMBNJ HBZB UBSJL TFCFTBS ' +JLB LJUBJOHJO NFOBNCBI HBZB UBSJL NFOKBEJ ' ZBOHQFSMVEJMBLVLBOBEBMBIB NFNQFSQFOEFLKBSBLNFOKBEJ3C NFNQFSQFOEFLKBSBLNFOKBEJ3D NFOBNCBINBTTBCFOEBQFSUBNBNFOKBEJNE NFOBNCBINBTTBCFOEBLFEVBNFOKBEJ.F NFNQFSQBOKBOH KBSBL LFEVB CFOEBNFOKBEJ3 1FSJPEF SFWPMVTJ CVNJ BEBMBI UBIVO EFOHBOKBSBLSBUBSBUBEBSJNBUBIBSJKVUBLN 4" +JLB NBTTB CVNJ × LH NBLBNBTTBNBUBIBSJBEBMBILHB ×C ×D ×E ×F × 4FCVBI TBUFMJU NFOHPSCJU QBEB LFUJOHHJBO LN EBSJ QFSNVLBBO CVNJ +JLB EJLFUBIVJKFKBSJCVNJLNEBOQFSDFQBUBOHSBWJUBTJCVNJNT LFDFQBUBOFEBSTBUFMJUUFSTFCVUBEBMBINTB C D E F .BTTBTFPSBOHBTUSPOPVUEJCVNJLH+JLBNFEBO HSBWJUBTJ QBEB TFCVBI QMBOFU TBNBEFOHBOLBMJNFEBOHSBWJUBTJCVNJ NBLBCFSBUBTUSPOPVUEJQMBOFUUFSTFCVUBEBMBI/B C D E F 4FTFPSBOHZBOHCFSNBTTBLHNFOEVEVLJKPL TFQFEB NPUPS +JLBTIPDLCSFBLFSNFNFOEFL DN EBSJ LFEVEVLBO TFNVMB EBOHNT NBLBLPOTUBOUBQFHBTQBEBTFUJBQTIPDLCSFBLFSBEBMBI/N

Latihan Ulangan Tengah Semester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π)UD LFDFQBUBONBLTJNVNOZB NTE QFSTBNBBOQFSDFQBUBOOZBB@ TJO π)UF QFSDFQBUBOQBEBTBBUU TBEBMBINT# +BXBCMBIQFSUBOZBBOCFSJLVUEFOHBOCFOBS1PTJTJ TFPSBOH BUMFU NBSBUIPO ZBOH TFEBOHCFSMBSJ EJOZBUBLBO EFOHBO QFSTBNBBOr$$SUJUK=+− EFOHBOS EBMBN NFUFS EBOU EBMBN TFDPO 5FOUVLBO LFDFQBUBOQFMBSJUFSTFCVUTFUFMBICFSMBSJTFDPO (BNCBSLBO EBO OZBUBLBO WFLUPS QPTJTJ TFUJBQUJUJLQBEBCJEBOHLBSUFTJVTCFSJLVUB " C # @ D $ @ @ E % @ 7FLUPS QPTJTJ TFCVBI UBLTJ EJOZBUBLBO EFOHBO QFSTBNBBOrSUUJ U K$$EFOHBOSEBMBN LN EBOU EBMBN KBN5FOUVLBOB LFDFQBUBOQBEBTBBUU KBN C QFSDFQBUBOQBEBTBBUU KBN D LFDFQBUBO SBUBSBUB QBEB TFMBOH XBLUVUKBNEBOU KBN E QFSDFQBUBOSBUBSBUBQBEBTFMBOHXBLUVUKBNEBOU KBN %JLFUBIVJ QFSTBNBBO QFSDFQBUBO BEBMBIrrBEWEU EBOrrWESEU %FOHBO NFOHJOUFHSBMLBO LFEVB QFSTBNBBO UFSTFCVU CVLUJLBOMBI CBIXB WFLUPS QPTJTJ QBEBXBLUVUEBQBU EJDBSJ EFOHBO QFSTBNBBOrrrSSWU BUU

Fisika Kelas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×NEBONBTTBCVNJ ×LH 1FSJPEFSFWPMVTJQMBOFU+VQJUFS UBIVOCVNJ UBIVOCVNJIBSJ +JLBNBTTBNBUBIBSJ LH CFSBQBLBI KFKBSJPSCJUQMBOFU+VQJUFS 4FCVBILBXBUCFTJEFOHBOEJBNFUFSQFOBNQBOH NN EBO QBOKBOH DN EJUBSJLEFOHBO HBZB / "LJCBU UBSJLBO UFSTFCVU LBXBU CFSUBNCBI QBOKBOH NN5FOUVLBOB UFHBOHBOLBXBU C SFHBOHBOLBXBU EBOD NPEVMVT:PVOHLBXBUUFSTFCVU 4FCVBIQBSUJLFMNFMBLVLBOHFSBLIBSNPOJTTFEFSIBOB EFOHBO GSFLVFOTJ )[ EBO BNQMJUVEPDN5FOUVLBOB QFSTBNBBOTJNQBOHBO C TJNQBOHBOQBEBTBBUUT D LFDFQBUBO CFOEB TBBU TJNQBOHBOOZB DN E QFSTBNBBOQFSDFQBUBOHFUBSOZB